Question

在足球比賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組，在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支比賽一場，根據規定，每場比賽獲勝的隊可得3分，失敗的隊得0分，如果雙方踢平，兩隊各得1分．已知：
①這4支隊在場比賽的總得分為4個連續的奇數．
②乙隊總得分排在第一．
③丁隊恰好有兩場同對方踢平其中一場是與丙隊踢平．
問得排在第二、三、四的各是哪支隊？

Answer 1

分析：因為一場勝利可以得到3分，所以3場比賽最多得到9分，又根據題目可知得分為4個連續奇數，所以得分為：9，7，5，3 或者7，5，3，1；由于題目說乙隊排名第1，而丁隊有2場踢平，且有一場是對丙隊的平局，那么乙隊的分數只能是7分；因為如果乙隊獲得9分，那么意味著，丁隊的戰績為2平1負，得到2分，不符合題意中的連續奇數，那么，確定了乙隊的分數，就可以知道丁隊了，丁隊的分數是5分或者3分；根據題目，丁隊有2場平局，而且其中一場是對丙隊的，而乙隊的分數已經確定，7分，意味著2勝1平；由此確定，丙隊的戰績只可能為2平1勝，（因為丙隊不可能在與乙隊的比賽中獲勝，而與丁隊又是一場平局，最后，根據分數為奇數的原則，確定丙隊為5分）由此，就可以知道丁隊的分數為3分，因為丁隊已經至少2場平局了；最后根據題意，甲隊得1分．
綜上，第二名是丙隊，第三名是丁隊，第四名是甲隊．

解答：解：由題意可知，每隊需賽三場，最多可得3×3=9分，
所以四隊的得分應是：9，7，5，3 或者7，5，3，1；
乙隊排名第1，而丁隊有2場踢平，且有一場是對丙隊的平局，那么乙隊的分數只能是7分；
乙隊得7分，則丁隊的分數是5分或者3分；
丁隊有2場平局，而且其中一場是對丙隊的，而乙隊的分數已經確定，7分，意味著2勝1平；
由此確定，丙隊的戰績只可能為2平1勝，即得5分；
由此可得，丁隊得3分，
最后，甲隊得1．
即第二名是丙隊，第三名是丁隊，第四名是甲隊．

點評：完成本題思路要清晰，在確定最高得分的前提下，根據所給條件進行分析推理是完成本題的關鍵．