Question

（2007?沂水縣）一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，則體積不變．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：底面半徑擴(kuò)大3倍，即變?yōu)?r，高縮小3倍，即為

1

3

h，再根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr²h，即可解決問題．

解答：解：設(shè)原來圓柱的體積是V=sh=πr²h，
所以，當(dāng)?shù)酌姘霃綌U(kuò)大3倍、高縮小3倍時(shí)，
體積是：V=π（3r）²（h×

1

3

），
=9πr²×

1

3

h，
=3πr²h，
因此，體積不變是錯(cuò)誤的，
故判斷為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，把圓柱的半徑和高分別設(shè)出，再找出后來的半徑、高分別與原來的半徑、高的關(guān)系，將相應(yīng)的量代入圓柱的體積公式解決問題．