Question

（2013?海淀區模擬）如圖，D、E分別是BC、AD的中點，如果△ABC的面積為1平方分米，則△AEC的面積是多少平方分米？（請簡要寫出理由）

Answer 1

分析：因D是BC邊的中點，S_△ABD=S_△ADC，因它們是等底等高的三角形，它的面積都是△ABC面積的一半；因E是AD邊的中點，S_△AEC=S_△DCE，因它們是等底等高的三角形，它的面積都是△ADC面積的一半，據此解答．

解答：解：S_△ADC=

1

2

S_△ABC，
S_△ADC=

1

2

×1，
S_△ADC=

1

2

（平方分米），
S_△AEC=

1

2

S_△ADC，
S_△AEC=

1

2

×

1

2

，
S_△AEC=

1

4

（平方分米）．
答：△AEC的面積是

1

4

平方分米．本題的主要依據是等底等高的三角形的面積相等．

點評：本題解答的主要依據是等底等高的三角形的面積相等．