Question

a、b、c是從大到小排列的三個數，并且a-b=b-c．前兩個數的積與后兩個數的積之差是280，如果b=35，那么c是

 

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Answer 1

考點：用字母表示數

專題：用字母表示數

分析：根據“a-b=b-c，且b=35”，可得出a+c=2b=70，再根據“前兩個數的積與后兩個數的積之差是280”，可得ab-bc=280，即35a-35c=280，所以a-c=280÷b=280÷35=8；進而根據和差公式，即（和+差）÷2=大數，（和-差）÷2=小數，即可求得較小的數c的數值．

解答： 解：因為a-b=b-c，b=35
所以a-35=35-c，可得a+c=70
又ab-bc=280，即35a-35c=280，可得a-c=8
根據和差公式，可知c=（70-8）÷2=31．
答：c是31．
故答案為：31．

點評：解答此題關鍵是理清三個數之間的關系，進而根據b=35，確定出a、c的和與差，進一步根據和差公式求得較小數c的數值．