Question

四位小朋友做加法練習，任意寫一個六位數，把它的個位數字（不為0）拿到這個六位數最左邊一位數字的左邊，得到一個新的六位數，然后用它與原來六位數相加，他們四人得到的答案分別是172、536；568741；620、708；845、267．問：哪個答案可能是正確的？

Answer 1

分析：由題意，設這個六位數為abcdef，則轉化后的新數為fabcde．設abcde=A，f=B，則原數=10A+B 新數為100000B+A，然后將兩數相加后進行分析完成即可．

解答：解：設這個六位數為abcdef，則轉化后的新數為fabcde，
設abcde=A，f=B，則原數=10A+B 新數為100000B+A，
將兩數相加：
10A+B+（100000B+A）
=100001B+11A
=11×（9091B+A）；
即兩數相加和是11的倍數．
在172536、568741、620708、845267這四個數中，
只有620708能被11整除，所以正確的是620708．

點評：通過設abcde=A，f=B，然后求出兩數的和，找出其和的特點是完成本題的關鍵．