Question

19．畫出把長方形長按1：2縮小，寬按3：1放大后得到的圖形，并完成下面的問題．
（1）原來長方形的面積是12平方厘米．  
（2）變化后的長方形的面積是18平方厘米．
（3）變化后的長方形面積是原來的150%．

Answer 1

分析 根據圖形放大與縮小的方法，先把長方形的長按1：2縮小后，得到的長為3厘米，寬按3：1放大后，得到的是寬為6厘米，據此畫出新的長方形；根據：長方形的面積=長×寬，分別求出原來長方形的面積和變化后的長方形的面積，然后根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法即可求出變化后的長方形的面積是原來長方形面積的百分之幾．

解答 解：原來長方形的長是6厘米，寬為2厘米，變化后長方形的長是：6×$\frac{1}{2}$=2（厘米），寬是：2×3=6（厘米）；
作圖如下：

（1）原來長方形的面積：6×2=12（平方厘米）
（2）變化后的長方形的面積：6×3=18（平方厘米）
（3）18÷12=150%
答：原來長方形的面積是 12平方厘米，變化后的長方形的面積是 18平方厘米，變化后的長方形面積是原來的 150%；
故答案為：12平方厘米，18平方厘米，150．

點評 此題考查了圖形的放大與縮小的方法的靈活應用；用到的知識點：（1）長方形的面積計算公式；（2）求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答即可．