Question

一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數．容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．

Answer 1

【考點】一次函數的應用．

【分析】分別求出0≤x＜3和3≤x≤12時的函數解析式，再求出y=5時的x的值，然后根據函數圖象寫出x的取值范圍即可．

【解答】解：①0≤x＜3時，設y=mx，

則3m=15，

解得m=5，

所以，y=5x，

②3≤x≤12時，設y=kx+b，

∵函數圖象經過點（3，15），（12，0），

∴，

解得，

所以，y=﹣x+20，

當y=5時，由5x=5得，x=1，

由﹣x+20=5得，x=9，

所以，當容器內的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1＜x＜9．

【點評】本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，以及已知函數值求自變量的方法．