Question

如圖表示的是分別用棱長1厘米同樣大小的小正方體木塊擺成的幾何體，分別求它們的表面積和體積．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知：第一個幾何體是一個棱長為2厘米的正方體，利用正方體的表面積公式計算即可；第二個幾何體是在第一個正方體的一個角上取走一個小正方體，減少3個面的同時，增加了3個面，所以這個幾何體的表面積與第一個正方體的表面積相等，
（2）它們的體積分別是組成它們的小正方體的體積之和，由此即可解答．

解答：解：（1）第一個正方體的表面積是：2×2×6=24（平方厘米），
第二個幾何體是在第一個正方體的一個角上取走一個小正方體，減少3個面的同時，增加了3個面，
所以這個幾何體的表面積與第一個正方體的表面積相等，也是24平方厘米．

（2）棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米，
所以第一個正方體的體積是：1×8=8（立方厘米），
第二個圖形的體積是：1×7=7（立方厘米），
答：這兩個幾何體的表面積都是24平方厘米．第一個圖形的體積是8立方厘米，第二個圖形的體積是7立方厘米．

點評：此題考查了正方體的表面積和體積的計算應用，且從正方體的一個頂點處取走一個小正方體，得到的幾何體的表面積與原正方體的表面積相等．