Question

一個布袋中裝有9個小球，球上分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲和乙各自從布袋中摸出4個小球，發現他們摸出的球上數字和都等于S，而且S不能被布袋中剩余的那個球上的數字整除，你知道S是多少嗎？S=

19

．

Answer 1

分析：因為1～9中共有5個奇數，4個偶數，又摸出的球上數字和都等于S，根據數和的奇偶性可知，剩余的那個球必須為奇數，而且S不能被布袋中剩余的那個球上的數字整除，所以所以剩余數為3或者5，7，9，然后據剩余的這個數分別為3、5、7、9時進行分析確定這個數為幾即可．

解答：解：因為S相等，所以，剩余=的那個球必須為奇數；而且S不能被布袋中剩余的那個球上的數字整除；所以剩余數為3或者5，7，9．
當剩余的數為3時：1+9+2+8≠4+6+5+7，排除；
當剩余的數為5時：1+9+2+8≠3+7+6+3，排除；
當剩余的數為7時：1+9+3+6=2+8+4+5=19且不能被7整數，成立；
當剩余的數為9時：1+8+2+7=3+6+4+5=18，能被9整除，排除；
所以，剩余數為7，S=19．
故答案為：19．

點評：完成本題的關健是首先據數和的奇偶性確定剩余數的奇偶性．