Question

現有一個長，寬，高都為1cm的正方體，一個長，寬，為1cm，高為2cm的長方體，三個長，寬為1cm，高為3cm的長方體．下列圖是把這五個立體圖形合并成某一立體圖形時，從上面，前面，側面所看到的圖形．試利用下面三個圖形把合并成的立體圖形如（例）的樣子畫出來，并求出其表面積．

Answer 1

解：立體圖形的形狀如右圖所示．
從上面和下面看到的形狀面積都是9cm²，共18cm²；
從兩個側面看到的形狀面積都為7cm²，共14cm²；
從前面和后面看到的形狀面積都為6cm²，共12cm²．
隱藏著的面積有2cm²．
一共有18+16+12+2=46（cm²）．
分析：先根據三視圖得到立體圖形的形狀如右圖所示：
，
再根據面積公式分別求得從上面和下面看到的形狀面積，從兩個側面看到的形狀面積，從前面和后面看到的形狀面積和隱藏著的面積，相加即可求解．
點評：考查了三視圖與展開圖和圖形的拆拼（切拼），本題有兩大難點要注意：①得到立體圖形的形狀；②隱藏著的面積．