Question

根據規律填空：

1

5

=（1-

1

5

）×

1

4

；

1

9×5

=（

1

5

-

1

9

）×

1

4

；

1

9×13

=

 

×

 

；

1

a?(a+4)

=

 

×

 

．

Answer 1

考點：分數的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：由前兩個算式可得：分子都是1，分母是相差4的兩個數的積，所以可拆為兩個分數的差再乘

1

4

，即

1

n(n+4)

=（

1

n

-

1

n+4

）×

1

4

；據此解答．

解答： 解：

1

5

=（1-

1

5

）×

1

4

；

1

9×5

=（

1

5

-

1

9

）×

1

4

；

1

9×13

=（

1

9

-

1

13

）×

1

4

；
 

1

a?(a+4)

=（

1

a

-

1

a+4

）×

1

4

；
故答案為：（

1

9

-

1

13

），

1

4

，（

1

a

-

1

a+4

），

1

4

．

點評：解答此題關鍵是根據算式特點發現規律，并運用規律解決問題，記住

1

n(n+4)

=（

1

n

-

1

n+4

）×

1

4

．