Question

一個整數A和一個小數B，如果A+B=A×B，那么滿足這一條件的等式有

無數個

．

Answer 1

分析：因為A+B=A×B，所以A×B-A-B=0，A×B-A-B+1=1，（A-1）（B-1）=1，可見，A-1和B-1互為倒數，所以有無窮多組解．

解答：解：因為A+B=A×B，所以A×B-A-B=0，A×B-A-B+1=1，（A-1）（B-1）=1，
所以A-1和B-1互為倒數，所以有無窮多組解．
故答案為：無數個．

點評：解答本題的關鍵是把給出的等式變形，得出（A-1）（B-1）=1，由此得出結論．