Question

一架天平，只有3個分別是2克、5克、10克的砝碼，下面物體的質(zhì)量不能一次稱出的是（　　）

• A、3克
• B、9克
• C、13克
• D、17克

Answer 1

考點：簡單的排列、組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：分情況考慮，這道題沒有限制砝碼只能放在天平的同一秤盤上，因此天平兩邊的秤盤上都可以放砝碼：
（1）只用一個砝碼可以有幾種稱法；
（2）兩個砝碼一起用有幾種稱法；
（3）三個砝碼一起用有幾種稱法；
最后再與選項進行比較即可．

解答： 解：（1）只用一個砝碼有3種稱法：2克、5克、10克；
（2）兩個砝碼一起用的稱法：
2克和5克放一邊時：2克+5克=7克，放兩邊時：能稱重3克的重量；
2克和10克放一邊時：2克+10克=12克，放兩邊時：稱重8克的重量；
5克和10克放一邊時：5克+10克=15克；放兩邊時：稱重5克的重量；
（3）三個砝碼一塊用：
放一邊時的稱法：2克+5克+10克=17克；
放兩邊時：能稱重3克，13克，7克；
所以一共能稱重：2克；3克；5克；7克；8克；10克；12克；13克；15克；17克．
共有10種．所以9克是不可以稱出的．
故選：B．

點評：此題主要考察組合的方法，要分幾種情況考慮，進行分組分析，根據(jù)分組分析得到的數(shù)據(jù)進行歸納，即可得出問題答案．