Question

從裝滿200克濃度為50%的鹽水的杯中倒出40克鹽水后，再倒入清水將杯加滿．攪勻后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯加滿．這樣反復三次后，杯中鹽水的濃度是

25.6%

．

Answer 1

分析：應先求出第一次倒出40克鹽水，再倒入清水將杯加滿后，杯中鹽水濃度，即（200-40）×50%÷200=40%；根據此時的濃度，再求第二次倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯加滿后，杯中鹽水的濃度（200-40）×40%÷200=32%，再根據這時的濃度求出第三次杯中鹽水的濃度（200-40）×32%÷200，求出即可．

解答：解：第一次倒出又加滿后，杯中鹽水濃度：
（200-40）×50%÷200，
=160×0.5÷200，
=40%；
第二次倒出又加滿后，杯中鹽水濃度：
（200-40）×40%÷200
=160×0.4÷200，
=32%；
第三次倒出又加滿后，杯中鹽水濃度：
（200-40）×32%÷200，
=160×0.32÷200，
=25.6%．
答：反復三次后，杯中鹽水的濃度是25.6%．
故答案為：25.6%．

點評：解答此題關鍵是知道每次倒出40克鹽水后，再倒入清水將杯加滿時，鹽水總量不變，鹽的含量在變少，再根據各自的濃度進行解答．故此此題還可以這樣做：原來的鹽200×50%=100（克），第一次倒出的鹽40×50%=20（克），第二次倒出的鹽40×[（100-20）÷200]=16（克），第三次倒出的鹽40×[（100-20-16）÷200]=12.8（克），第三次倒出后用清水加滿，此時杯中鹽水濃度是：（100-20-16-12.8）÷200=25.6%．