Question

一個掛鐘的分針長5厘米，從上午8點到10點，分針針尖走過的距離是多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）分針旋轉一周是1小時，從8時到10時，分針旋轉了2周，分針針尖走過的路程，就是以分針長5厘米為半徑的圓的周長的2倍，由此利用圓的周長公式即可解答；
（2）分針旋轉一周是1小時，從8時到10時，分針旋轉了2周，所以分針掃過的面積是以分針長5厘米為半徑的圓的面積的2倍，由此利用圓的面積公式即可解答．

解答： 解：分針尖走過的距離：
2×3.14×5×2
=6.28×10
=62.8（厘米）
分針掃過的面積：
3.14×5²×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（平方厘米）
答：分針尖走過的距離是62.8厘米；分針掃過的面積是157平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是推導出：分針走過的距離是圓周長的2倍，分針掃過的面積是圓的面積的2倍．