Question

（2012?江蘇）已知長方形的周長是40cm，如果把它的長和寬都增加5cm，那么它的面積就增加

125

 cm²．

Answer 1

分析：根據一個長方形的周長是40厘米，可推知一個長、寬的長度和為20厘米，設這個長方形的長為a厘米，寬為b厘米，求出面積為ab平方米；又“長和寬各增加5米”，現在長方形的面積為（a+5）×（b+5）平方米，進一步求得增加的面積．．

解答：解：如圖：

設原長方形的長為a厘米，寬為b厘米 由題意得，
一個長、寬的和：a+b=40÷2=20（厘米），
面積為：ab平方厘米；
長和寬各增加5米，面積為：（a+5）×（b+5）=ab+5（ a+b）+25（平方厘米），
面積將增加：ab+5（ a+b）+25-ab=5×20+25=125（平方厘米）．
答：它的面積就增加125平方厘米．
故答案為：125．

點評：此題考查正方形面積的計算方法，此題關鍵是從現在的長方形面積里減去原來的長方形的面積．