Question

（2012?宜賓縣模擬）將小數0.987654321改為循環小數．如果小數點后的第20位上的數字是5，那么表示循環節的兩個點應分別加在數字

5

和

1

的上面．

Answer 1

分析：由于0.987654321現有9個小數，5處于倒數第五個數，又小數點后的第20位上的數字是5，設循環節內共有x位小數，根據循環小數的意義可知，9≥x≥5，20位上是5，則第24位上是1，由此可得9+nx=24，即nx=15，所以x只能為5．

解答：解：設循環節內小數共有x位，由題意可知，
9≥x≥5，20位上是5，則第24位上是1，
由此可得9+nx=24，
即nx=15，所以x只能為5．
即這個循環小數是0.9876

?

5

432

?

1

．
故答案為：5，1．

點評：根據小數點后的第20位上的數字是5明確循環節內的小數位數最少不少于5位是完成本題的關鍵．