Question

【題目】已知AE=AC，F(xiàn)C=BC，BG=AB．陰影部分的面積占三角形ABC的面積的（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形各個邊的關系，可求出空白處的3個三角形的面積各占三角形ABC面積的幾分之幾，把三角形ABC看作單位“1”，用單位“1”減去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份數(shù)，就可得到陰影部分占三角形ABC的份數(shù)，根據(jù)已知一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，求另一個數(shù)是多少，可用除法進行計算．

解：根據(jù)AE=AC，F(xiàn)C=BC，BG=AB，

那么三角形AEG的面積為大三角形ABC的×=；

三角形CEF的面積為大三角形ABC的×=；

三角形BFC的面積為大三角形ABC的×=；

則陰影部分的面積占三角形ABC的面積的比例為：

1﹣（++）

=1﹣，

=．

答：陰影部分的面積占三角形ABC的面積的．

故選：B．