Question

【題目】一根圓柱形木料，如果截成3小段圓柱，表面積增加50.24平方分米。如果沿著底面直徑豎直劈成兩半，表面積增加80平方分米。原來(lái)這根圓柱木料的表面積是多少平方分米？

Answer 1

【答案】150.72平方分米

【解析】

由題意可知：沿橫截面截成3段后，會(huì)增加4個(gè)面的面積，也就等于圓柱的4個(gè)底面積；沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，則增加兩個(gè)長(zhǎng)為圓柱的高，寬為底面直徑的長(zhǎng)方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出圓柱的高度，從而求出圓柱的表面積。

圓柱的底面積：50.24÷4＝12.56（平方分米）

圓柱的半徑：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（分米）

圓柱的高：80÷2÷（2×2）

＝40÷4

＝10（分米）

圓柱的表面積：12.56×2＋（3.14×2×2）×10

＝25.12＋125.6

＝150.72（平方分米）

答：原來(lái)這根四柱木料的表面積是150.72平方分米。