解：（1）6（x-3.5）=17.8+2x，
6x-21=17.8+2x，
6x-21-2x=17.8+2x-2x，
4x-21+21=17.8+21，
4x÷4=38.8÷4，
x=9.7；
（2）5÷（x+16.84）=0.2，
5÷（x+16.84）×（x+16.84）=0.2×（x+16.84），
5=0.2x+3.368，
5-3.368=0.2x+3.368-3.368，
1.632÷0.2=0.2x÷0.2，
x=8.16；
（3）（x+7）：6=7：2.1，
2.1×（x+7）=6×7，
2.1x+14.7-14.7=42-14.7，
2.1x÷2.1=27.3÷2.1，
x=13．
分析：（1）先化簡方程，然后依據等式的性質，方程兩邊同時減2x，再同時加21，最后同時除以4求解，
（2）依據等式的性質，方程兩邊同時乘（x+16.84），化簡方程后，再同時減3.368，最后同時除以0.2求解，
（3）先根據比例基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質方程兩邊同時減14.7，最后同時除以2.1求解．
點評：本題主要考查學生運用等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力．
