Question

15．仔細觀察下面的點子圖，根據每個圖中點子的排列規律，想一想，可以怎樣計算每個圖中點子的總個數？請你把下表填寫完整．

序號	1	2	3	4	…
表示點子數的算式	1	1+4			…
點子的總個數	1				…

觀察表中數據，如果用A表示第n個圖形中點子的個數，A和n之間的關系可以表示成：
A=4n-3．

Answer 1

分析 通過觀察可知：第一個圖的點子數是1個，第二個圖的點子數是1+4=5個，第三個圖的點子數是1+2×4=9個，第4個圖的點子數是1+3×4=13個，由此可知：A表示第n個圖形中點子的個數，A和n之間的關系可以表示成A=4n-3，據此解答即可．

解答 解：由分析可得：A=1+4（n-1）=4n-3
如圖：

序號	1	2	3	4	…
表示點子數的算式	1	1+4	1+2×4	1+3×4	…
點子的總個數	1	5	9	13	…

故答案為：4n-3．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．