Question

如圖，大正方形的邊長為8厘米，求陰影部分的周長和面積．（結果保留π）

Answer 1

分析：由題意可知：陰影部分的周長=圓的周長的

1

4

×2+正方形的邊長的

1

2

×4，據此代入數據即可求解；
將左下角圓以外的陰影部分挪到左上角，則陰影部分的面積=正方形的面積的一半+圓的面積的一半，據此利用正方形和圓的面積公式即可求解．

解答：解：周長：π×8×

1

4

×2+8×

1

2

×4
=8π×

1

2

+16
=4π+16（厘米）；

面積：8×8×

1

2

+π×（8÷2）²×

1

2

=32+8π（平方厘米）．
答：陰影部分的周長是4π+16厘米，面積是32+8π平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是弄清楚：陰影部分的周長由哪些線段或曲線組成；陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求解，從而問題得解．