Question

有三種圖書：科技書、文藝書、故事書．每位同學可任借兩本，至少________位同學借書，才能保證期中必有4人借的書類型相同．

Answer 1

19
分析：任借兩本的情況有：①科技書、文藝書；②科技書、故事書；③文藝書、故事書；④都是科技書；⑤都是文藝書；⑥都是故事書；把這6種情況看作6個抽屜，要使保證期中必有4人借的書類型相同．考慮最差情況，每個抽屜都有3人借了同樣的書類型，再有1人借書，無論放到哪個抽屜都會出現有4人借的書類型相同，據此即可解答．
解答：根據題干分析可得：6×3+1=19（位），
答：至少19位同學借書，才能保證期中必有4人借的書類型相同．
故答案為：19．
點評：此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應用，此題關鍵是建立抽屜．