Question

1．如圖，在一個正方形的內部按圖1的方式剪去以個三角形，并平移，形成如圖2所示的新圖案，以這個圖案為基本圖案．能否進行密鋪？畫簡圖說明．

Answer 1

分析 平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的內角拼接在一起時，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．正方形能密鋪，從正方形的一個邊去剪一個三角形補在對邊的上方，仍能密鋪．

解答 解：能密鋪．方法是把有剪去缺口的一邊與補的邊上缺口剪下一塊的一邊，拼接．如圖所示：

點評 考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．