Question

19．從1，2，3，4，5中任取3個組成一個三位數，其中不能被三3整除的3位數有124、142、214、241、412、421；125、152、215、251、512、521；235、253、325、352、523、532．

Answer 1

分析 根據能被3整除的數的特征：各位上數字之和能被3整除，這個數就能被3整除，所以1，2，3，4，5可把這五個數字三個三個相加，相加的和不能被3整除的三個數，組成的三位數也不會被3整除，據此解答即可．

解答 解：1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8，2+3+4=9，2+3+5=10，3+4+5=12，
其中不能被3整除的數有7、8、10，
那么由數字1、2、4，1、2、5，2、3、5組成的三位數不是3的倍數，
即不能被3整除的數有：124、142、214、241、412、421；125、152、215、251、512、521；235、253、325、352、523、532共18個．
故答案為：124、142、214、241、412、421；125、152、215、251、512、521；235、253、325、352、523、532．

點評 此題主要考查的是能被3整除數的特征的應用．