Question

王老師和李教師合寫一本書，兩人平分了3000元稿酬，王老師和李教師都準備用部分稿酬捐助希望小學．已知王老師捐出的錢數是李教師剩下的錢數的

4

9

，李老師捐出的錢數是王老師剩下錢數的

1

3

，李老師和王老師捐出的錢數的比是多少？

Answer 1

分析：設李老師捐款x元，王老師捐款y元，把兩位老師的錢數看作單位“1”，那么李老師捐款后剩余的錢數就是1-x，王老師捐款數就是（1-x）×

4

9

，即y，王老師捐款后剩余的錢數就是1-y，李老師捐款數就是（1-y）×

1

3

，即x，據此列出二元一次方程，求出x和y的值即可解答．

解答：解：設李老師捐款x元，王老師捐款y元，
（1-x）×

4

9

=y，
    

4

9

-

4

9

x=y，

（1-y）×

1

3

=x，
    

1

3

-

1

3

y=x，
       1-y=3x，
      1-3x=y，

4

9

-

4

9

x=1-3x，
  2

5

9

x=

5

9

，
    x=

5

23

，
y=（1-

5

23

）×

4

9

，
=

18

23

×

4

9

，
=

8

23

，
x：y=

5

23

：

8

23

=5：8，
答：李老師和王老師捐出的錢數的比是5：8．

點評：解答本題的關鍵是明確單位“1”的變化，找出兩人捐款和剩余款的關系，突破口在于兩人錢數相同．