Question

一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的6倍，這個圓錐的體積也擴大到原來的6倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積,積的變化規律

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，若“高不變，底面半徑擴大到原來的6倍”，則底面積擴大到6²倍，體積也擴大6²倍．據此判斷．

解答： 解：因為圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，
如果一個圓錐體高不變，底面半徑擴大到原來的6倍，則面積擴大到6²=36倍，
所以這個圓錐的體積擴大到原來的36倍；
所以題干說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用，可得結論：高一定時，圓錐的體積與底面半徑的平方成正比例關系．