Question

（2013?黎平縣模擬）能同時是2、5和3的倍數的最小兩位數是

30

，最大三位數是

990

．

Answer 1

分析：（1）互質數的最小公倍數是它們的乘積，2、3、5三個數兩兩互質，所以它們的最小公倍數是它們的乘積，據此求出最小兩位數．
（2）要想是最大的三位數百位上應是9，然后要先滿足個位上是0，才能既是2的倍數又是5的倍數，即個位上是0，百位上是9的數，這時9+0=9，十位上要加上最大的滿足是3的倍數的一位數，即9+0+9=18，就滿足是3的最大的倍數，據此寫出能同時是2、3、5倍數的最大的三位數．

解答：解：2×3×5=30，
能同時被2、3、5整除的數中，最大的三位數的末尾應當是0，前兩位應當是最大的自然數9，即990，恰好能被3整除．
所以能同時被2、3、5整除的數中，最小的兩位是30，最大的三位數是990．
故答案為：30，990．

點評：本題主要考查2，3，5倍數的特征，注意要想是最小的三位數百位上應是1，要想是最大的三位數百位上應是9．