Question

如圖，我們稱三個頂點都在正方體的同一個面上的三角形為“面三角形”，如△ABC是“面三角形”，而△ABC₁不是“面三角形”，稱三個頂點都是紅點的“面三角形”為紅色“面三角形”．那么最少要將正方體的

6

個頂點染成紅點，才能保證正方體的6個面都有紅色“面三角形”．

Answer 1

分析：要使這個正方體的上面出現(xiàn)紅色“面三角形”，可以把點A、B、D涂成紅色，則再把D′涂成紅色，即可使正方體的左面出現(xiàn)紅色“面三角形”；再把B′涂成紅色，即可使正方體的前面出現(xiàn)紅色“面三角形”，再把C′涂成紅色，即可使正方體的右面、后面、下面都出現(xiàn)紅色“面三角形”，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：

如圖所示，最少要將正方體的6個頂點染成紅點，才能保證正方體的6個面都有紅色“面三角形”．
故答案為：6．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確紅色“面三角形”的定義，只要使正方體紅色頂點的個數(shù)最少，且保證每個面上都有紅色“面三角形”即可解答．