Question

甲數(shù)比40多50%，比乙數(shù)少25%的數(shù)是90，那么甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算,求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除,文字?jǐn)⑹鲱}

分析：甲數(shù)比40多50%，把40看作單位“1”，那么甲數(shù)是40的1+50%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，則甲數(shù)是40×（1+50%）=48，同理，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可得乙數(shù)是：90÷（1-25%）=120，然后把48和120分解質(zhì)因數(shù)即可求甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)．

解答： 解：甲數(shù)：40×（1+50%）=48
乙數(shù)：90÷（1-25%）=120
48=2×2×2×2×3
120=2×2×2×3×5
甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)：2×2×2×3=24
最小公倍數(shù)：2×2×2×3×2×5=240
故答案為：24，240．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法．另外求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是：最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積．