Question

四個一樣的長方形和一個小正方形，拼成了一個大正方形（如圖），已知小正方形的面積是4平方米，大正方形的面積是49平方米．求長方形的長和寬各是多少米？

Answer 1

分析：設長方形的短邊長是x米，則根據大正方形的面積是49，其邊長是7，表示較長的邊是（7-x）米，根據小正方形的面積是4，即邊長是2，表示長方形較長的邊是（x+2）米．則：7-x=x+2，求解即可．

解答：解：設長方形的寬是x米，則長為（x+2）米或（7-x）米，
大正方形的面積是49平方米，所以大正方形的邊長是7米；
小正方形的面積是4平方米，所以小正方形的邊長是2米；
由圖形可得：7-x=x+2，
             2x=5
              x=2.5，
則長是：2+2.5=4.5（米）；
答：長方形的長是4.5米，寬是2.5米．

點評：注意用不同的方法表示出長方形的較長的邊，列方程即可求解．