Question

某班全體學生進行一次籃球投籃練習，每人都要投球10個，每投進一球得1分．得分的情況如下表：又知該班學生中，至少得3分的人的平均得分為6分，得分不到8分的人的平均得分為3分，那么該班學生有

41

人．

得分	10	9	8	…	2	1	0
人數	1	3	3	…	4	5	7

Answer 1

分析：要求該班共有學生多少人，只要設出3～7分的人數為x人，根據至少得3分的人的平均得分為6分，能求出至少得3分的人的總得分為 6（x+3+3+1）=6x+42分；根據得分不到8分的人的平均得分為3分，得出得分不到8分的人的總得分為3（x+7+5+4）=3x+48分；然后結合圖表得出3～7分的人的總得分不變：即6（x+3+3+1）-（8×3+9×3+10）=3（x+5+7+4）-（5×1+4×2），式子進行整合，解答即可．

解答：解：設3～7分的人數為x人，則
 6（x+3+3+1）-[3（x+7+5+4）-（5×1+4×2）]=8×3+9×3+10，
                         6x+42-[3x+48-13]=61，
                            6x+42-[3x+35]=61，
                                        x=18；
18+7+5+4+3+3+1=41（人）；
答：該班共有學生41人．
故答案為：41．

點評：考查了平均數問題，此題屬于復雜的枚舉題，做題時應根據題意，結合圖表，用方程進行解答．