Question

從下午5點到下午5點半，時針和分針各轉動了多少角度？5點半時，時針和分針所成的角是多少度？（題中所說的角都是小于平角的角）

Answer 1

考點：角的度量

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據時鐘上的時針勻速旋轉一分鐘的度數是0.5°，即可得出從下午5點到下午5點半時針旋轉的度數；先求出時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘的度數為6°，再求從下午5點到下午5點半分針旋轉的度數．
因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出從下午5點到下午5點半之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．

解答： 解：從下午5點到下午5點半有30分鐘，
因為根據時鐘上的時針勻速旋轉一分鐘的度數是0.5°，
那么從下午5點到下午5點半，時針旋轉了30×0.5°=15°；

因為時鐘上的分針勻速旋轉一分鐘的度數為6°，
那么從下午5點到下午5點半，分針旋轉了30×5°=150°；

因為時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，
鐘表上5點半時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過5時0.5°×30=15°，分針在數字6上，
鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，
所以從下午5點到下午5點半，時針與分針的夾角為5×30°+15°=165°．

點評：本題考查了鐘面上的路程問題和鐘表指針轉過的角度計算．