Question

一個球被人從12米高的地方扔到地上．它落到地方后，反彈的高度是落下高度的一半，然后又再次落下，反復如此，每次反彈的高度都是前一次落下高度的一半．請問，這個球在它第5次到達地面的時候，它一共經過了多長的距離？

Answer 1

分析：據題意可知，每次落下后再彈起的高度是前次的

1

2

，即其彈起高度構成比值為2的等比數列，所以所有彈起的高度為：12+12÷2+12÷2²+12÷2³+12÷2⁴，又彈起后又落下，其落下的高度構成同樣的等比數列，所以經過的總距離為：
（12+12÷2+12÷2²+12÷2³+12÷2⁴）×2．

解答：解：（12+12÷2+12÷2²+12÷2³+12÷2⁴）×2
=（12+6+3+1.5+0.75）×2，
=13.25×2，
=46.5．
答：它一共經過了46.5的距離．

點評：完成本題時要注意經過的距離是所有彈起高度的2倍，不要只計算彈起的高度．