Question

李小華要把自己平時存的零用錢捐給殘疾人協會，他把儲蓄盒中的2分和5分的硬幣都倒出來，估計有5～6元錢，李小華把這些硬幣分成錢數相等的兩堆，第一堆有2分和5分的硬幣個數相等，第二堆2分和5分的錢數相等．問：李小華的這些錢一共是多少元？

Answer 1

分析：第一堆2分、5分的個數相等，錢數一定是7分的倍數，第二堆的錢數一定是5個2分與2個5分的和的倍數，即2×5+5×2=20（分）的倍數．因為兩堆的錢數相等，所以每堆的錢應該是7×20=140的倍數．因為總錢數是5～6元，所以只有560分符合要求，故李小華的總錢數是5.6元．

解答：解：第一堆2分、5分的個數相等，錢數一定是2+5=7分的倍數，
因為第二堆2分和5分的錢數相等；所以第二堆的錢數一定是5個2分與2個5分的和的倍數，即2×5+5×2=20（分）的倍數．
因為兩堆的錢數相等，所以每堆的錢應該既是7的倍數，又是20的倍數；
即7×20=140的倍數．
因為總錢數是5～6元即500～600分，在500～600，只有560是70的倍數；
所以只有560分符合要求，故李小華的總錢數是5.6元．
答：李小華的總錢數是5.6元．

點評：本題利用倍數知識還可這樣解：
2分和5分的硬幣個數相等的堆，錢數為7N（N為自然數）；
2分和5分的硬幣前數相等的堆，錢數為10M（M為自然數）；
7與10的最小公倍數為70，又總錢數在5～6元，即500～600分；
在500～600，只有560是70的倍數；問題的解．