Question

（2007?南長區）擺一個三角形需要3根火柴，連擺兩個三角形需要5根火柴，連擺三個三角形需要7根火柴；照這樣擺下去，連擺八個三角形需要

17

根火柴；用51根火柴可以連擺

25

個這樣的三角形．

Answer 1

分析：第一個三角形要3根火柴棒，每增加1個三角形就增加1個三角形，需要增加2根火柴；擺n個三角形需要：2n+1根火柴棒；由此求解．

解答：解：搭n個三角形需要（2n+1）根火柴，n為正整數，
當n=8時，需要火柴：2×8+1=17（根），

當2n+1=51時，
    2n=50，
     n=25，
答：擺八個三角形需要17根火柴；用51根火柴可以連擺25個這樣的三角形．
故答案為：17；25．

點評：本題考查規律型問題中的圖形變化問題，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．