Question

（2011?永州）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面半徑與高的比是（　　）

A．1：π

B．1：2π

C．1：4π

Answer 1

分析：因?yàn)閷�圓柱沿高展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，”知道圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等；設(shè)圓柱的底面半徑為r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，C=2πr，表示出圓的底面周長(zhǎng)，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，
則圓柱的底面周長(zhǎng)是：2πr，
即圓柱的高為：2πr，
圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr=1：2π；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．