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【題目】將一個圓通過切拼,轉化成一個長方形,面積和周長沒有變化. (  )(判斷對錯)

【答案】×

【解析】

試題分析:由圓的面積公式的推導過程可知:把一個圓剪拼成近似的長方形,這個長方形的長等于圓的周長的一半,寬等于圓的半徑,長方形的長已知,從而可以求出圓的周長和圓的半徑,進而求出長方形的周長及其面積.

解:設圓的半徑為1,

則圓的周長是:2π×1=2π,

圓的面積是:π×12=π;

則長方形的長是:2π÷2=π;寬是1;

所以長方形的周長是:(π+1)×2=2π+2;

長方形的面積是:π×1=π;

由上述計算可得:把一個圓經過剪拼后,成為一個近似的長方形,它的周長增加了;面積不變.

所以原題說法錯誤.

故答案為:×.

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