Question

13．解決問題．（只列式不計算）．
（1）一個圓柱的側面積是12.56平方厘米，底面半徑是2厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？
（2）一根圓柱體木材長20分米，把它截成4個相等的圓柱，表面積增加了18.84平方分米．截后每段圓柱體積是多少？

Answer 1

分析 （1）圓柱的側面積等于底面周長×高，科利用圓的周長公式確定圓柱的底面周長，然后再用圓柱的側面積除以底面周長即可得到圓柱的高，然后用一個底面積乘高即得圓柱的體積；
（2）把一根圓柱平均分成4個相等的圓柱體，表面積是增加了6個圓柱的底面的面積，據此可以求出一個底面的面積是：18.84÷6=3.14（平方分米），然后根據圓柱的體積公式V=sh可用每段的底面積乘每段的高度計算即可．

解答 解：（1）圓柱的高：12.56÷（3.14×2×2）=1（厘米）
3.14×2²×1
=3.14×4×1
=12.56（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是12.56立方厘米；

（2）18.84÷6=3.14（平方分米）
3.14×（20÷4）
=3.14×5
=15.7（立方分米）
答：截后每段圓柱體積是15.7立方分米．

點評 此題主要考查的是圓柱的側面積公式和體積公式的靈活應用．