Question

自主探究．

1 2 + 1 3 = 1 2 - 1 3 =

   

1 3 + 1 4 = 1 3 - 1 4 =

   

1 4 + 1 5 = 1 4 - 1 5 =

（1）我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

分子為1，分母是連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的分子是兩個(gè)分母的和，分母是兩個(gè)分母的積；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的分子是兩個(gè)分母的差，分母是兩個(gè)分母的積；

（2）我還可以再寫出兩組這樣的式子：
①

1 6 + 1 7 = 13 42 1 6 - 1 7 = 1 42

；②

1 7 + 1 8 = 15 56 1 7 - 1 8 = 1 56

．

Answer 1

分析：先計(jì)算出每個(gè)算式的得數(shù)，通過和或差根算式中的數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出類似的算式即可．

解答：解：

1 2 + 1 3 = 5 6 1 2 - 1 3 = 1 6

；

1 3 + 1 4 = 7 12 1 3 - 1 4 = 1 12

；

1 4 + 1 5 = 9 20 1 4 - 1 5 = 1 20

；
（1）我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：分子為1，分母是連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的分子是兩個(gè)分母的和，分母是兩個(gè)分母的積；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的分子是兩個(gè)分母的差，分母是兩個(gè)分母的積；
（2）我還可以再寫出兩組這樣的式子：

1 6 + 1 7 = 13 42 1 6 - 1 7 = 1 42

；

1 7 + 1 8 = 15 56 1 7 - 1 8 = 1 56

．
故答案為：（1）分子為1，分母是連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的分子是兩個(gè)分母的和，分母是兩個(gè)分母的積；這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的分子是兩個(gè)分母的差，分母是兩個(gè)分母的積；
（2）

1 6 + 1 7 = 13 42 1 6 - 1 7 = 1 42

；

1 7 + 1 8 = 15 56 1 7 - 1 8 = 1 56

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是通過計(jì)算找出規(guī)律，再利用規(guī)律解答問題．