Question

（2004?桐廬縣）有兩個邊長為8cm的正方體盒子．A盒中放入直徑為8cm、高為8cm的圓柱體鐵塊一個，B盒中放入直徑為4cm、高為8cm的圓柱體鐵塊四個．現在A盒注滿水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注滿水．問A盒余下的水是多少cm³？

Answer 1

分析：本題比較特殊，從底面來分析會發現：一個直徑為8的圓面積，正好是直徑為4的圓面積的4倍；而大、小圓柱的高又一樣，所以1個大圓柱的體積與4個小圓柱的體積也就相等；那么A盒與B盒剩下的空隙容積也是相等的，由此可得出A盒余下的水是0，當然也可利用體積公式各自算一算圓柱的體積、各自剩下的容積，答案都是一樣的．

解答：解：因為直徑為8的圓面積正好是直徑為4的圓面積的4倍；而大、小圓柱的高一樣，所以A盒中1個大圓柱的體積與B盒中4個小圓柱的體積之和也是相等的，那么A盒與B盒空隙的容積也就相等，故A盒余下的水量是0．
答：A盒余下的水是0．

點評：此題是一道競賽題，如果按正常的思路列式解答是比較繁瑣的，可利用其中的規律巧妙的解答．