Question

10．下面哪些分數不能化成有限小數（　　）

• A． $\frac{12}{16}$
• B． $\frac{9}{15}$
• C． $\frac{14}{21}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．據此解答．

解答 解：$\frac{12}{16}$化簡后是$\frac{3}{4}$，分母中只含有質因數2，所以能化成有限小數；
$\frac{9}{15}$化簡后是$\frac{3}{5}$，分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；
$\frac{14}{21}$化簡后是$\frac{2}{3}$，分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數；
故選：C．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2和5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．