Question

（2013?廣州模擬）把長60厘米的圓柱體按3：2截成了一長一短兩個小圓柱體后，表面積總和增加了30平方厘米．截成的較長一個圓柱的體積是

540

立方厘米．

Answer 1

分析：圓柱體截成兩個圓柱后，表面積是增加了兩個圓柱的底面的面積，由此可以求出圓柱的底面積；利用比的意義求出較長的圓柱的長，再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：底面積是：30÷2=15（平方厘米），
較長圓柱的長為：60×

3

3+2

=60×

3

5

=36（厘米），
所以圓柱的體積是：15×36=540（立方厘米），
答：較長的圓柱的體積是540立方厘米．
故答案為：540．

點評：此題考查了圓柱的體積公式與比的意義的綜合應用，根據圓柱的切割特點求出圓柱的底面積是解決本題的關鍵．