Question

【題目】有4個直徑是4厘米的乒乓球，它們正好能放在一個有蓋的盒子里。請你先猜想一下，這是一個怎么樣的盒子，做這樣的一個盒子需要用多少平方厘米的紙板？(紙板厚度忽略不計)

要求：①先畫出草圖，再解決問題。

②至少體現兩種不同的想法。

Answer 1

【答案】答案不唯一。

【解析】答案不唯一。如：

想法一：畫草圖

4×4×2＋4×16×4＝288（平方厘米）

想法二：畫草圖

8×8×2+8×4×4＝256（平方厘米）

想法三: 畫草圖

3.14×4×16+3.14××2

＝226.08(平方厘米)

說明：

考慮兩種情況：一種是做成方體，一種是做成圓柱體。

（一）盒子做成方體：（以下為底面平面圖，小正方形的邊長為2厘米。）

（1）底面擺1個小球，即解法一。

（2）底面擺2個小球， 即解法二。

（3）底面擺3個小球，此時長方體的長為 8厘米，寬比8厘米小。

（4）底面擺4個小球，即解法二。

（學生這樣擺放的話，目前沒辦法解答）。

（二）盒子做成圓柱體：

（1）底面擺1個小球，即解法三。

（2）底面擺2個球，此時圓柱的底面半徑為4厘米，高會略小于8厘米。（學生這樣擺放的話，目前沒辦法解決）

（3）底面擺3個小球，圓柱體的底面半徑比4厘米多一些，高比8小一些。

（學生這樣擺放的話，目前沒辦法解答）。

（4）底面擺4個小球，圖1方式擺放的話，圓柱底面半徑約4.8厘米。

圖2方式擺放的話，圓柱底面半徑約5.6厘米。

（學生這樣擺放的話，目前沒辦法解答）。