Question

6．畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，然后在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，并求出正方形的面積是圓面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 （1）先確定圓心，以（12.56÷3.14÷2）厘米長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓即可，再利用圓的面積=πr²即可求出圓的面積；在圓中所畫(huà)最大正方形的對(duì)角線應(yīng)該等于圓的直徑，從而利用對(duì)角線×對(duì)角線÷2可以求出這個(gè)正方形的面積．
（2）根據(jù)題意可知：這個(gè)圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)，再依據(jù)圓的面積公式：s=πr²即可求其面積，再利用正方形的面積除以圓的面積即可解答問(wèn)題．

解答 解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）

所以圓的面積是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
正方形的面積是：（2×2）×（2×2）÷2=8（平方厘米）
正方形的面積是圓面積的：8÷12.56=$\frac{100}{157}$
答：正方形的面積是圓面積的$\frac{100}{157}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的畫(huà)法．抓住圓的兩大要素：圓心和半徑．即可解決此類(lèi)問(wèn)題．第二問(wèn)的關(guān)鍵是明白：最大正方形的對(duì)角線應(yīng)該等于圓的直徑，從而逐步求解．