Question

某校有100名學生到離學校33千米的郊區參加采摘活動，學校只有一輛限乘25人的中型面包車，為了讓全體學生盡快地到達目的地，決定采取步行與乘車相結合的辦法，已知學生步行的速度是每小時5千米，汽車行駛的速度是每小時55千米，請你設計一個方案，使全體學生都能到達目的地的最短時間是多少小時？

Answer 1

解：汽車的速度是步行的55÷5=11（倍）；
學生需要分成：100÷25=4（組）
如要在最短的時間內到達，應使汽車與行人使終在運動，中間不停留且同時到達目的地，由此可設計如下方案：
如圖：

出發時，第一組乘車，其他三組同學步行，
當汽車行到某處返回接第二組同學時，人和車應走12段的路程，
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中AB，汽車走了11段路程（圖中AG+GB），
人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達終點，
根據這個方案，學校到采摘園的路程就被平均分成了9份，汽車共行了這樣的39份路程，那么題目隱藏的條件也就出現了：一段路程×9=33，
可得等量關系：汽車速度×時間=汽車行39段的路程，
即：33÷9×39÷55=2.6（小時），
答：全體學生都能到達目的地的最短時間是2.6小時。