Question

有一個叫作Luck7的撲克牌游戲，手上的牌中如果有兩張牌的數(shù)之和為7的倍數(shù)，則為Luck7．請問手中最多能有多少張牌，使得這些牌中的任意兩張牌都不會是Luck7？
（注：一副撲克牌有四種花色，每種花色有l(wèi)，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13的牌各一張，總共52張．）

Answer 1

分析：先構(gòu)建抽屜，任意兩張牌之和是7的倍數(shù)有如下幾種：1+6，1+13，2+5，2+12，3+4，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7，10+11，9+12，8+13，共13種；13個數(shù)字里任取2張的不同組合是78種，加7+7共79種，79÷13=6，只要不大于6種組合，就能做出任意兩張牌都不會是Luck7，取6個數(shù)字，每個數(shù)字有4種花色，共可以有24張牌，再加一張7，共25張牌；由此解答即可．

解答：解：任意兩張牌之和是7的倍數(shù)有如下幾種：1+6，1+13，2+5，2+12，3+4，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7，10+11，9+12，8+13，共13種；13個數(shù)字里任取2張的不同組合是78種，加7+7共79種，
79÷13=6…1，只要不大于6種組合，就能做出任意兩張牌都不會是Luck7，取6個數(shù)字，每個數(shù)字有4種花色，共可以有24張牌，再加一張7，共25張牌；
答：手中最多能有25張牌，使得這些牌中的任意兩張牌都不會是Luck7．

點(diǎn)評：此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．