Question

如果n個圓的直徑的和與一個大圓的直徑相等，那么這n個圓的周長和一定等于這個大圓的周長．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：要求n個小圓周長之和與大圓周長的大小關系，可分別求得它們的周長再比較即可．

解答：解：設小圓的直徑為d，則n個圓的直徑之和是dn，大圓的直徑為dn，
小圓的周長之和：πd×n=πdn，
大圓的周長：π×dn=πdn，
所以大圓的周長=小圓的周長之和．
故答案為：√．

點評：此題考查了圓的周長的計算，可直接利用公式C=πd解答，同時此題也求證了一個結論：當大圓的直徑是幾個內接小圓的直徑和時，大圓的周長就等于這幾個小圓周長的和．