Question

（2012?廣州）用簡便方法計算
（1）22×

55

56

+22×

1

56

（2）1+44×17÷11÷34
（3）（

5

7

-

2

3

）÷

5

21

×5
（4）2012÷2012

2012

2013

．

Answer 1

分析：（1）22×

55

56

+22×

1

56

，運用乘法分配律進行簡算；
（2）1+44×17÷11÷34，首先把除數轉化為乘它的倒數，再根據整數乘分數的計算法則，先約分再計算簡便；
（3）（

5

7

-

2

3

）÷

5

21

×5把除數轉化為乘它的倒數，再運用乘法分配律進行簡算；
（4）2012÷2012

2012

2013

．先按照把帶分數化成假分數的方法，把分子變成一個算式，再運用乘法分配律把分子化簡，然后根據除以一個數等于乘這個數的倒數求解．

解答：解：（1）22×

55

56

+22×

1

56

，
=22

55

56

+

1

56

，
=22×1，
=22；

（2）1+44×17÷11÷34，
=1+44×17×

1

11

×

1

34

，
=1+2，
=3；

（3）（

5

7

-

2

3

）÷

5

21

×5，
=（

5

7

-

2

3

）×

21

5

×5，
=

5

7

×21-

2

3

×21，
=15-14，
=1；
（4）2012÷2012

2012

2013

．
=2012÷

2012×2013+2012

2013

，
=2012÷

2012×(2013+1)

2013

，
=2012×

2013

2012×(2013+1)

，
=

2013

2013+1

，
=

2013

2014

．

點評：本題考查了較復雜的簡便運算，要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．