Question

A、B兩地相距22.4千米．有一支游行隊伍從A地出發，向B勻速前進．當游行隊伍尾離開A時，甲、乙兩人分別多A、B兩地同時相向而行，乙向A步行，甲騎車先追向隊頭，追上之后又立即騎向隊尾，到達隊尾之后又掉頭追隊頭，如此反復，當甲第5次追上隊頭時恰與乙相遇在距B地5.6千米處；當甲每7次追上隊頭時，甲恰好每一次到達B地，那么此時乙距離A地還有多少千米？

Answer 1

分析：每次往返甲前進了5.6÷2=2.8千米，全程六次往返和一次追上，六次往返前進了2.8×6=16.8千米，說明追上一次可以行22.4-16.8=5.6千米，所以返回就行了5.6-2.8=2.8千米．甲和乙的速度比是（5.6×5+2.8×4）：5.6=7：1，然后求出乙行的路程，再用22.4減去乙行的路程即可．

解答：解：每次往返甲前進了5.6÷2=2.8千米，
全程六次往返和一次追上，六次往返前進了2.8×6=16.8千米，
說明追上一次可以行22.4-16.8=5.6千米，所以返回就行了5.6-2.8=2.8千米．
甲和乙的速度比是（5.6×5+2.8×4）：5.6=7：1，乙行了（7×5.6+2.8×6）÷7=8千米，乙還差22.4-8=14.4千米．
答：此時乙距離A地還有14.4千米．

點評：解決此題的關鍵在于求出甲和乙的速度比．